重生高三:这一世翻手为云

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第43章 疯狂刷题

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后面的课都是讲题目,周哲这个学霸自然没有认真听讲,但是他也忙的一塌糊涂。

忙什么呢?出题目。

周哲说好要带张晓倩上华清,这肯定不会食言,还有张杰,周哲也是真心想帮他上所大学,不说985和211,至少来个本科吧?

目前离高考只有30天,想要以常规手段在高考中获得好成绩,是不太现实的。

那周哲只能按照前世的记忆去套用题目,再把这些题目给两人讲透,这就相当于只需要背答案了。

当然不能直接给答案,而是改动后的答案,题型几乎一样,但数据会改一下。

张杰很聪明,只是不愿意读书罢了,现在不让他去死记硬背高中课文,只是背题目,他还是能做到的。

当然了,之前周哲给他圈定的课文和英语句子都得背诵,那些都是高考中会出现的内容。

张晓倩的智商可能稍微低于张晓倩,但好在她成绩本就不错,只要针对性的做些题目,那高考700分没有任何问题。

周哲为了不被老师吐槽,上什么课就出什么题,每个高考题目都被周哲衍生出了五道同类型的题目,一道把这些题目全部吃透,那高考不就是信手拈来?

后面几天,周哲无时无刻不在出题,人都麻了,但乐此不疲,这对于他也是一种记忆强化。

但有一门周哲是没有办法复刻的,那就是英语,因为前世周哲复读高考的时候,英语还是一塌糊涂,刷15年高考题的时候,也放弃了英语。

不仅是因为底子太差,更是因为没时间,毕竟刷其他科目的题目已经自顾不暇了。

后面的几天,周哲是废寝忘食的改编题目,消耗了100张A4纸,笔芯都写了两盒了。

周哲又将这100张A4纸拿给张杰出去复印,复印两份就行,张杰和张晓倩一人一份,自己手写的一份留作备用。

至此,张杰和张晓倩陷入了悲惨的刷题生涯,但这样的刷题量,对比前世周哲来说,也只是毛毛雨的量。

但是好处也不是没有,张晓倩的进展非常快,一个星期的时间已经把所有的语文试题刷完。

其实张晓倩还是有些不解的:

“周哲,让你帮我辅导,你怎么不停让我做题啊?”

周哲笑道:“刷题自然是找寻自己的不足之处,我给你的题目都是很有针对性的,我觉得好看很有可能考相关题目,你做就完了,反正没坏处。”

张晓倩虽然还是狐疑,但也一直认真的刷题,因为周哲给的题目确实很难,堪比高考题了。

“周哲,这个古诗词理解我不懂,你帮我讲讲吧!”

“周哲,我这个多音字怎么错了?”

“周哲……”

除了老师布置的作业,张晓倩其他时间都在认真的刷着周哲给的题目,乐此不疲。

一但有不懂的题目,他就立马询问周哲,周哲自然不厌其烦的为她仔细讲解。

至于张杰那边,同样是刷题,但不同于张晓倩的是,张杰几乎每一道题都需要问,搞的整个人都没有一点脾气了。

“哲哥,我这道题明明觉得是对的,怎么错了?”

“哲哥,我这古诗词默写没错啊!”

“哲哥……”

好在语文对于中国人来说没有太陌生,也不至于讲不会。

对于张杰出错的地方,周哲有些也懒得解释,直接让他死记硬背:

“出师表今天给我必须背出来,蜀道难的重点部分也是,不能偷懒。”

张杰的进步虽然慢,但当他二刷语文试题的时候,正确率明显的提高了许多。

这下张杰也来了精神,自己还是有救的。

令人惊奇的是,班上的第一二名,和倒数第一名,整天混迹在一起做题,再就是讨论解题。

这也让老师们非常欣慰,虽然现在快高考,补救的时间有些晚了,但只要学生愿意努力,老师们都是百分百支持的。

而且班里几位老师都见过周哲出的题目,不得不说周哲的出题很有水平,思路严谨,也没有超纲,难度类似于高考,并且很有引导性。

这下老师就彻底没有再理会三人了,他们爱干嘛干嘛,之前是在学习,而且是主动的。

甚至有几道数学题都被数学老师王年拿出来给同学们做,并且讲题还是让周哲亲自讲的,甚是无语。

比如这道题目:

已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6,求证:对于任意的正整数n,f(x)在区间[1, n]内至少有n-1个不同整数根。

当数学老师王年拿着周哲出的数学题目抄在黑板上后,就开始当甩手掌柜:

“这道题目是周哲同学自己出的,很有针对性,大家先试着做一下,十分钟后请周哲同学为大家讲解。”

数学老师王年就搬了个凳子坐在门口,手上拿着个茶杯喝着茶,太阳透着门框照射在他身上,很是惬意。

但周哲就不舒服了,自己给两个人讲题已经够累了,这还得给全班人讲,想想就头大。

十分钟后,王年老师掐着点起身,对着周哲道:“周哲同学,上来讲一下解题过程。”

在周哲幽怨的眼神中,王胖子再度坐在凳子上喝茶,一副看热闹的样子。

周哲无奈之下,还是走上讲台,拿起粉笔当起了代课老师:

“这道题需要首先证明f(x)在区间[1, n]内的整数根个数至少为n-1,咱们先得搞清楚解题方向,用什么方法去证明……”

周哲等待着同学们的回应,然而鸦雀无声。

还是张晓倩怕周哲尴尬,直接开口道:“数学归纳法可以解。”

得到张晓倩的配合,周哲也不再等待,继续说了起来:“对,这个题目没有具体的答案,咱们用数学归纳法证明是最方便的”

周哲虽然没有夸奖张晓倩,但心里还是很满意的,数学本来是张晓倩的短板,但此时只有张晓倩能找到问题的解决办法,不得不承认张晓倩的进步巨大。

应该还是自己教的好吧?嗯,应该是这样!

周哲心里想着,面上还是一脸严肃的讲着过程:“当n=2时,f(1)=0,f(2)=2,所以在区间[1,2]内有两个整数根1和2,满足条件……综上,f(x)在区间[1, k+1]内有k个不同整数根,得证。”

周哲继续问道:“解到这里,大家能不能听懂?”

“能!”

最先回应的自然是张晓倩,而且陆陆续续的也有几位同学附和,毕竟是重点班,没有几个蠢货,即便是倒数的张杰也是如此。

张杰也是凭本事考进一中重点班的,只是后来放飞自我了,如果他认真起来,并不比谁差。

见有一些人听懂了,周哲也是继续讲了起来,不是所有人都能立马理解的,大多数人需要时间去琢磨:

“接下来证明f(x)在区间[1, n]内的整数根互不相同,假设存在两个相同的整数根m和m+1(1≤m≤n-1),则有………所以m=1是唯一可能的相同整数根。但是f(1)=0,f(2)=2,所以不存在相同的整数根。得证。”

周哲最后在黑板上写着:综上所述,对于任意的正整数n,f(x)在区间[1, n]内至少有n-1个不同整数根。

整个解题过程是周哲边讲边说的,不仅有互动,也有停顿的思考时间,一旁的王年虽然看起悠闲自在,但一直盯着周哲的解题过程。

此刻王年看着周哲频频点头,很是认可他的表现。

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